Pourquoi l’erreur « Pivote nul » lors d’un calcul éléments finis ? (et sa solution)

Pourquoi l’erreur « Pivote nul » lors d’un calcul éléments finis ? (et sa solution)

Vous est-il déjà arrivé d’avoir l’erreur « Pivot nul » ou « Pivote nul » lors du lancement d’un calcul éléments finis ?

pivot pivote nul instabilité noeud

 

L’origine de l’erreur

Cette erreur provient d’une instabilité dans votre modèle. Généralement le logiciel (ici Advance Design) indique le noeud qui pose problème. Vous pouvez effectuer une recherche pour visualiser le noeud en question :

origine erreur pivot pivote nul

Lorsque que le noeud qui pose problème est situé sur un élément filaire tel qu’une poutre, le problème vient des relaxations aux extrémités de l’élément. À chaque extrémité de l’élément, vous pouvez indiquer pour chaque degré de liberté (les 3 translations TX TY TZ et les 3 rotations RX RY RZ) si vous décidez de libérer ou non chacun des degrés de liberté.

relaxations extrémités éléments filaires

Lorsque qu’on modélise un bâtiment pour un calcul sismique par exemple, on a tendance à construire le modèle puis à articuler l’ensemble des éléments filaires car les poutres et poteaux en béton armé travaillent (généralement) de manière bi-articulés.

Si vous libérez les 3 rotations RX RY RZ à chaque extrémité des éléments filaires, vous aurez obligatoirement des erreurs d’instabilité avec pivot nul lors du calcul.

 

Exemple 1 :

poutre poteau pivot extrémités

Sur l’exemple ci-dessus, la poutre a sur l’appui droit son degré de liberté RY libre (rotation dans le sens de flexion naturelle sous le poids propre). Si le poteau a son degré de liberté RY libre également en tête alors il se produira inévitablement un problème d’instabilité puisque les 2 degrés de liberté RY pour chacun des éléments au même point seront libres. Pour résoudre l’instabilité, il faut alors absolument bloquer la rotation RY sur au moins une des extrémités.

 

Exemple 2 :

portique-poutre-poteau-relaxation

Si sur ce portique , vous souhaitez par exemple avoir une poutre bi-articulée, vous allez rendre libre les 3 rotations RX RY RZ à chaque extrémité. Vous aurez alors une erreur de « Pivot nul » puisque qu’en libérant les 2 rotations RX, la poutre pourra alors tourner sur elle-même à l’infini sur son axe principal. Pour corriger le problème, il faut bloquer la rotation RX sur une des extrémités de la poutre.

 

Le cas des éléments surfaciques

Si le noeud qui pose un problème d’instabilité est situé sur un élément surfacique, alors il est fort probable que selon les conditions limites du modèle (charges, appuis, …) , vous n’utilisez pas le bon type d’éléments surfaciques.

Un élément de type « membrane » par exemple ne supporte que des efforts de traction-compression dans son plan. Cet élément ne peut pas fléchir et ne supporte donc pas de charges perpendiculaires au plan.

Il en est de même pour les éléments de type « plaque » qui sont inadaptés pour la modélisation des voiles d’un bâtiment par exemple car ils ne permettent pas de prendre en compte des efforts de compression-traction dans leur plan, il faut alors utiliser des éléments de type « coque »

 

En conclusion

  • Si le noeud qui pose le problème d’instabilité est situé sur un élément filaire, alors vérifiez les relaxations aux extrémités.
  • Si le noeud qui pose le problème d’instabilité est situé sur un élément surfacique, alors c’est que le choix du type d’éléments surfaciques n’est surement pas le bon.

N’hésitez pas à laissez un commentaire.

2018-04-16T07:42:53+00:00

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